kumpulan rumus matematika dalam ilmu Falakiyah

rumus-rumus matematika falakiyah :
 
1. Penentuan Arah Kiblat
 
- Azimuth Kiblat:
 
-  Tan Q = Tan q,m x Cos q,x x Cosec SBMD - Sin q,x x Cotan SBMD 
 
- Keterangan:
 
-  q,m : Lintang Makkah
 
-  q,x : Lintang Tempat
 
-  SBMD : Selisih Bujur Makkah Daerah
 
- Metode Segitiga Siku:
 
-  Tan B x 100 cm = panjang garis ke arah barat (titik B sampai titik C) 
 
- Keterangan:
 
-  B : Sudut kiblat dari Utara ke Barat
 
2. Penentuan Waktu Shalat
 
- Kerendahan Ufuk (ku):
 
-  ku = 0° 1,76' × √(m) 
 
- Keterangan:
 
-  m : Tinggi tempat dari permukaan laut
 
- Tinggi Matahari (h) saat terbit/terbenam:
 
-  h = - (ref + sd + ku) 
 
- Keterangan:
 
-  ref : Refraksi (pembiasan cahaya)
 
-  sd : Semi diameter Matahari
 
-  ku : Kerendahan ufuk
 
- Tinggi Matahari (h) untuk Awal Ashar:
 
-  ha = Tan zm + 1 
 
- Keterangan:
 
-  zm : Jarak zenith Matahari saat awal Dhuhur
 
- Tinggi Matahari (h) untuk Awal Isya':
 
-  h = -17 + h (terbit/terbenam) 
 
- Tinggi Matahari (h) untuk Awal Shubuh:
 
-  h = -19 + h (terbit/terbenam) 
 
- Sudut Waktu Matahari (t):
 
-  Cos t = Sin h : Cos Φ : Cos δ - Tan Φ x Tan δ 
 
- Keterangan:
 
-  h : Tinggi Matahari
 
-  Î¦ : Lintang Tempat
 
-  Î´ : Deklinasi Matahari
 
- Waktu Daerah (WD) dari Waktu Hakiki (WH):
 
-  WD = WH - e + (λd - λx) : 15 
 
- Keterangan:
 
-  e : Equation of Time (Perata Waktu)
 
-  Î»d : Bujur Daerah (WIB, WITA, WIT)
 
-  Î»x : Bujur Tempat
 
3. Penentuan Awal Bulan Qamariyah (Sistem Ephemeris)
 
- Mencari Saat Ijtima':
 
-  Ijtima' = Jam GMT + (ELM - ALB) / (SB - SM) + 7 jam WIB 
 
- Keterangan:
 
-  ELM : Ecliptic Longitude Matahari
 
-  ALB : Apparent Longitude Bulan
 
-  SB : Sabaq Bulan (Kecepatan Bulan relatif terhadap Matahari)
 
-  SM : Sabaq Matahari (Kecepatan Matahari)
 
- Tinggi Hilal Hakiki (h):
 
-  Sin h = Sin Φ x Sin δ - Cos Φ x Cos δ x Cos t 
 
- Keterangan:
 
-  Î¦ : Lintang Tempat
 
-  Î´ : Deklinasi Bulan
 
-  t : Sudut Waktu Bulan
 
- Tinggi Hilal Mar'i (h'):
 
-  h' = h - Parallax + sd + Refr + Dip 
 
- Keterangan:
 
-  Parallax : Parallax Bulan
 
-  sd : Semi Diameter Bulan
 
-  Refr : Refraksi
 
-  Dip : Kerendahan Ufuk
 
- Mukuts/Lama Hilal di atas Ufuk:
 
-  Mukuts = h' : 15 
 
- Azimuth Bulan:
 
-  Cotan A = -Sin Φ : Tan t + Cos Φ x Tan δ : Sin t 
 
- Keterangan:
 
-  Î¦ : Lintang Tempat
 
-  t : Sudut Waktu Bulan
 
-  Î´ : Deklinasi Bulan
 
4. Penentuan Gerhana Bulan
 
- Mencari Saat Istiqbal:
 
-  Istiqbal = Jam GMT + Titik Istiqbal - 00:01:49.29 
 
- Keterangan:
 
-  Titik Istiqbal = MB : SB 
 
-  MB : Jarak Matahari dan Bulan
 
-  SB : Sabaq Bulan
 
- Jarak Titik Pusat Bayangan Inti Bumi ke Titik Pusat Bulan:
 
-  X = D + Sd 
 
-  Y = D - Sd 
 
- Keterangan:
 
-  D : Diameter Bayangan Inti Bumi
 
-  Sd : Semi Diameter Bulan
 
- Jarak Titik Pusat Bulan Saat Bersentuhan dengan Bayangan Inti Bumi ke Titik Pusat Bulan Saat Segaris dengan Bayangan Inti Bumi:
 
-  Cos C = Cos X : Cos Z 
 
- Keterangan:
 
-  Z : Lintang Bulan Minimum
 
- Tenggang Waktu (T):
 
-  T1 = C : K 
 
-  T2 = E : K 
 
- Keterangan:
 
-  K : Koreksi Kecepatan Bulan
 
-  E : Jarak Titik Pusat Bulan Saat Segaris dengan Bayangan Inti Bumi ke Titik Pusat Bulan Saat Seluruh Piringan Bulan Masuk Bayangan Inti Bumi.
 
- Titik Tengah Gerhana:
 
-  Tgh = Istiqbal + T  (jika Lintang Bulan mengecil)
 
-  Tgh = Istiqbal - T  (jika Lintang Bulan membesar)
 
- Saat Awal dan Akhir Gerhana:
 
-  Mulai Gerhana = Tgh - T1 
 
-  Mulai Total = Tgh - T2 
 
-  Selesai Total = Tgh + T2 
 
-  Selesai Gerhana = Tgh + T1 
 
5. Penentuan Gerhana Matahari
 
- Meridian Pass (MP):
 
-  MP = 12 - e 
 
- Keterangan:
 
-  e : Equation of Time
 
- Saat Ijtima' Kedua (Ijt2):
 
-  Ijt2 = Ijt1 + (λ : 15) 
 
- Keterangan:
 
-  Ijt1 : Saat Ijtima' Pertama
 
-  Î» : Bujur Tempat
 
- Jarak Ijtima' (JI):
 
-  JI = [MP - Ijt2] × 15° 
 
- Asyir Pertama (A1):
 
-  A1 = ELM - JI  (jika Ijt2 < MP)
 
-  A1 = ELM + JI  (jika Ijt2 > MP)
 
- Keterangan:
 
-  ELM : Ecliptic Longitude Matahari
 
- Mail Asyir Pertama (MA1):
 
-  Sin MA1 = Sin A1 x Sin Obl 
 
- Keterangan:
 
-  Obl : True Obliquity Matahari
 
- Irtifa' Asyir Pertama (IA1):
 
-  IA1 = 90 - [MA1 - Φ] 
 
- Keterangan:
 
-  Î¦ : Lintang Tempat
 
- Sudut Pembantu (SP):
 
-  Sin SP = (Sin SB x Cos MA1) : (Sin HP x Sin IA1) 
 
- Keterangan:
 
-  SB : Sabaq Bulan
 
-  HP : Horizontal Parallax Bulan
 
-  IA1 : Irtifa' Asyir Pertama
 
- Sa'aiu Bu'dil Wasath (SBW):
 
-  SBW = Sin JI : Sin SP 
 
- Waktu Tengah Gerhana (Tgh):
 
-  Tgh = Ijt2 - SBW  (jika Ijt2 < MP)
 
-  Tgh = Ijt2 + SBW  (jika Ijt2 > MP)
 
- Jarak Gerhana (JG):
 
-  JG = [MP - Tgh] × 15° 
 
- Asyir Kedua (A2):
 
-  A2 = ELM - JG  (jika Tgh < MP)
 
-  A2 = ELM + JG  (jika Tgh > MP)
 
- Mail Asyir Kedua (MA2):
 
-  Sin MA2 = Sin A2 x Sin Obl 
 
- Irtifa' Asyir Kedua (IA2):
 
-  IA2 = 90 - [MA2 - Φ] 
 
- Ardlu lqlimir Rukyat (AIR):
 
-  AIR = 90 - IA2 
 
- Ikhtilaful Ardli (IkA):
 
-  Sin IkA = [Cos IA2 x Sin 00° 51' 22"] 
 
- Ardlul QamarMar'[ (LU'):
 
-  LU' = [LU + IkA] 
 
- Lebar Gerhana (LG):
 
-  LG = (B : (Sd0 x 2)) x 100% 
 
-  LG' = LG x 12 
 
- Keterangan:
 
-  B : Separoh Lebar Bayangan Umbra Bulan
 
-  Sd0 : Semi Diameter Matahari
 
- Sa'atul Muksi (SMk):
 
-  SMk = [12 - LG'] : 15 
 
- Mulai Total (MT):
 
-  MT = TGH - SMk 
 
- Selesai Total (ST):
 
-  ST = TGH + SMk 
 
Ingat, hanya bisa memberikan rumus-rumus yang ada dalam modul. Untuk penjelasan lebih lanjut, silakan hubungi ahlinya! 😉
 

Posting Komentar

0 Komentar